Сніданок допомагає дітям вирішувати математичні завдання

Вживання сніданку або його відсутність впливає на математичні здібності дитини.

Так вважають дослідники університету Арканзасу, повідомляє сайт deti.mail.ru.

"Діти, які снідають вранці, швидше і легше виконують математичні завдання, ніж ті, хто пропускає ранковий прийом їжі", - йдеться в повідомленні.

Під час дослідження дітям 8 і 11 років пропонували два математичних тести. Половину учасників перед цим погодували сніданком, інша - взялася за вирішення завдань на голодний шлунок.

У процесі проходження тестів вчені фіксували електричну активність їх головного мозку за допомогою сенсорів. Дітям, які вранці не їли, було потрібно більше зусиль, щоб вирішити завдання. Їм також було важко зберігати концентрацію. Ті ж, хто поснідав, справилися з поставленою задачею швидше і отримали в результаті більш високі бали.

Інтернет ресурс

Математичні софізми, парадокси

Парадокси Процес пізнання людиною навколишнього світу можна порівняти з радісним торжеством, бо кожна розкрита таємниця зміцнює віру її в свої сили. Але на шляху переможної людської думки виникали величезні, здавалося б нездоланні, перешкоди – задачі, перед якими були безсилі найвитонченіші міркування. Вчені боляче переживали такі невдачі. Давньогрецький філософ Діодор Кронос (пом. бл. 307 р. до н. е.), не розв'язавши однієї з найдавніших логічних загадок – парадоксу Евбуліда, помер від розпачу, а другий філософ Філет Косський, зазнавши такої самої невдачі, покінчив життя самогубством. Давньогрецькі вчені натрапили на нерозв'язні задачі і в математиці. Вони докладали багато зусиль, щоб виявити механізми утворення таких загадок. Було встановлено, що наші міркування також підпорядковані певним законам (законам логіки), порушення яких знецінює результати, здобуті в таких міркуваннях. Нерозв'язність задач, з якими зустрілися Діодор Кронос та Філет Колосський, пояснюється, як правило, порушенням законів логіки. Тому вже тоді гостро постало питання про систему «профілактичних заходів» додержання певних правил міркувань з метою уникнення логічних пасток. Напевне, перша в історії спроба проведення «логічної профілактики» для початківців у математиці належить геніальному давньогрецькому математикові, автору славнозвісних «Начал» – Евкліду (IV ст. до н. е.). Він створив дивовижний збірник «Псевдарій», де вмістив різні помилкові міркування, до яких часто вдаються ті, хто починає вивчати математику. Отже, Евклід був автором першого з відомих досі збірників математичних софізмів та парадоксів. Нажаль, цей твір патріарха математики не дійшов до нас. Зате вимогливість Евкліда до строгості й культури міркувань знайшла численних послідовників, які зібрали й опублікували велику колекцію математичних софізмів і парадоксів. Людині властиво помилятися. Тому дуже важливо, щоб вона вміла виявляти свої та чужі помилки, вчилась уникати їх. Саме тут і стають у пригоді такі збірники, як «Псевдарій». Зрозуміло, що чим хитріший софізм, чим майстерніше замаскована помилка, тим більше задоволення мають її шукачі, бо кожне спростування софізму – це насамперед маленьке відкриття і прекрасна школа культури міркувань. ПАРАДОКС грецьке paradoxos – дивний, несподіваний) – несподівані явища або висловлювання, які формою або змістом суперечать нашим знанням і уявленням. У парадоксах можуть висловлюватись істинні думки, які дуже розходяться з нашими уявленнями або форма висловлювання яких несподівана. Здебільшого в парадоксах висловлюють неправильні твердження в зовнішньо переконливій формі. СОФІЗМ (від грецького sophistes – той хто вміє мудрувати, дотепно вигадувати) – логічно недостатній умовивід, в якому хибні посилки видаються за істинні або робиться висновок з порушенням законів логики. Задачі-софізми 1. Із «Арифметики» М. П. Магніцького. Дехто продав коня за 156 крб. Однак покупець, придбавши коня, передумав його купувати і повернув продавцеві, кажучи: – Нема рації мені купувати за цю ціну коня, бо він таких грошей не вартий. Тоді продавець запропонував інші умови: – Якщо, на твою думку, ціна коня надто велика, то купи лише цвяхи, що у його підковах, а коня дістанеш тоді на додачу безплатно. Цвяхів у кожній підкові 6. За перший цвях дай мені лише копійки, за другий – копійки, за третій 1 копійку і т. д. Покупець, спокушений низькою ціною, . бажаючи даром дістати коня, прийняв умови продавця, розраховуючи, що за цвяхи доведеться заплатити не більше як 10 карбованців. Скільки повинен заплатити покупець? 2. Підступний заповіт. Французька графиня Елізабет-Анжеліка де Боутвіль овдовіла в 20 років. її люблячий чоловік — губернатор Сенліса залишив такий заповіт: за перший рік після його смерті вдові має виплачуватися 1 золота монета, а якщо вона не вийде знову заміж, кожного наступного року вона має одержувати вдвічі більше, ніж попереднього. Графиня прожила ще 69 років і не вийшла знову заміж. На яку суму грошей вона отримала право? 3. Куди поділася 1 копійка? (Із задач Л. М. Толстого). Дві селянки продавали яблука, кожна по З0 штук. Перша продавала за 1 Копійку 2 штуки, а друга за 1 копійку –3 штуки. Перша вторгувала 15 копійок, друга – 10 копійок. Якось друга селянка не змогла піти на базар і попросила першу продавати її яблука. Та продавала 5 яблук за 2 копійки, оскільки вона за 1 копійку продавала свої 2 яблука, а її сусідка – за 1 копійку 3 яблука. У першої селянки було тепер 60 яблук. Вона зробила 12 купок по 5 яблук, продала кожну за 2 копійки і була здивована, що вторгувала не 25, а тільки 24копійки. Куди поділася 1 копійка? 4. Де ще один франк? Ввечері до готелю французького міста приїхали три туристи. Господар повідомив, що нічліг буде коштувати кожному 10 франків. Але коли гості розрахувалися і розмістилися в кімнатах, господар вирішив, що йому буде досить 25 франків і доручив посильному повернути туристам 5 франків. Посильний, не знаючи, як розділити 5 франків між трьома туристами, вирішив для простоти обчислень залишити собі 2 монети, а туристам повернув по одній монеті, і всі були задоволені. Потім він підвів підсумок і був здивований, бо вийшло ось що: гості заплатили разом 9-3=27 франків, два франки посильний залишив собі. Отже, всього від подорожніх одержали 27 + 2=29 франків. Але ж господар одержав спочатку З0 франків? Куди ж подівся 1 франк? 5. Описуючи життя Архімеда, римський історик Плутарх (50-125 pp.) стверджує, що великий математик вважав механізм важеля настільки досконалим, що сказав: «Дайте мені точку опори - і я зрушу Землю». А якщо й справді мати десь поза Землею точку опори, то якої довжини повинно бути одне плече важеля, щоб другим кінцем підняти Землю на 1 см? 6. Один римлянин, вмираючи, залишив заповіт на користь своєї дружини і дитини, яка мала народитися. Якщо народиться син, йому належатиме 2/3 спадщини, а дружині – 1/3. Якщо ж народиться дочка, то вона має одержати 1/3 майна, а 2/3 – мати. Але дружина римлянина народила близнюків: хлопчика і дівчинку. Як розділити спадщину? 7. Чи можна продати ціле яйце, продаючи по пів-яйця? Продавщиця гастроному розповідала, що вона продала одному покупцеві половину всіх яєць і ще пів-яйця, другому – половину залишку і ще пів-яйця, третьому – половину другого залишку і ще пів-яйця, так само вона продавала четвертому, п'ятому і шостому покупцеві, після чого в ящику залишилося тільки одне яйце. – Не розповідайте байки, – зауважив один із слухачів. – Як це ви могли продавати пів-яйця? – Але я нікому й не продавала пів-яйця, а завжди тільки цілі, – здивувалася в свою чергу продавщиця, – а все ж виходило, що продавала саме так, як розповідаю. Як це могло бути? 8. Один кочівник заповів своїм трьом синам 17 верблюдів. Старшому – половину всіх верблюдів, середньому – третину, а молодшому – дев'яту частину. Спантеличені нащадки довго сперечалися, як розділити спадщину. Випадково до них підійшов дідусь, ведучи старого знесиленого верблюда, і взявся розділити спадщину, віддавши братам і власного верблюда. Тоді із усіх 18 верблюдів старший дістав згідно із заповітом 9 (половину), середній 6 (третину), а молодший – 2 (дев'яту частину). Брати були дуже задоволені, дідусь теж, бо при цьому залишився один добре вгодований верблюд, з яким дідусь і продовжив свій шлях. Як це могло трапитися? Парадокси Евбуліда із Мілета (IV ст. до н. є.)  Евбулід із Мілета, філософ-ідеаліст із мегарської школи, прагнув довести, що чуттєві сприймання реального світу – хибні і що взагалі пізнання неможливе, бо воно суперечливе. Для обгрунтування своїх ідей сформулював ряд софізмів і парадоксів, вульгаризуючи ідею Зенона Елейського. 1. Парадокс «Брехун» Крітянин Епіменід сказав: «Усі крітяни – брехуни». Епіменід – сам крітянин. Отже, він брехун. Але якщо Епіменід – брехун, тоді його висловлення «Всі крітяни – брехуни» хибне. Звідси випливає, що крітяни не брехуни, отже, й Епіменід не брехун, і тому його висловлення «Всі крітяни — брехуни» істинне. Яке ж насправді висловлення Епіменіда: істинне чи хибне? Коментар. Парадокс Епіменіда, відомий також як парадокс «Брехун», зустрічається і в сильнішій формі, коли дехто говорить, що «висловлення, яке я тепер виголошую, хибне». Цей парадокс приписують Евбуліду. Аналіз Евбулідового «Брехуна» стимулював у середні віки авторів логічних трактатів про нерозв'язуванні висловлення. Антиномії цього типу відіграють велику роль у сучасній математичній логіці і теорії множин. Зокрема, ідея парадокса «Брехун» використана при доведенні знаменитої теореми Геделя про неповноту формалізованих теорій. 2. Купа Одне зерно купи не становить, додавши ще зернину, купи знову не матимемо. Як же дістати купу, додаючи кожного разу по одному зерну, з яких ні одне не становить купи? Коментар. Проблема виникає при спробі знайти відповідь на питання, коли «не купа» переходить в «купу», тобто чи існує фіксована кількість елементів, коли здійснюється названий перехід. Аналіз показує, що в парадоксі наявне припущення про можливість використання математичної індукції від п до п+1. В парадоксі, по суті, використано повну математичну індукцію, що й приводить до суперечності, бо метод повної математичної індукції не можна застосувати до понять, обсяг яких нечітко визначений, а саме таким і є поняття «купи». Крім того, в парадоксі ігнорується також об'єктивна закономірність будь-якого явища, в процесі перебігу якого кількісні зміни на певному етапі зумовлюють якісні зміни. При цьому нова якість (множини певних об'єктів, хоч би піску, бути «купою») зовсім не відгороджена від старої якості («не купи»). 3. Вкритий «Чи знаєш ти цього вкритого чоловіка?» «Ні». «Але цей вкритий чоловік — твій батько; отже, ти не знаєш свого батька». Коментар. М. І. Кондаков пояснює, що коли розглядати цей парадокс з погляду традиційної логіки, то він являє собою софізм, в якому є ніби двозначність дієслова «знати». Про вкриту людину не можна сказати, знаємо ми її чи не знаємо. Тому на питання потрібно відповідати так: «Оскільки ця людина вкрита, то мені невідомо, знаю я її чи не знаю». При такому підході софізм розв'язується легко. Якщо розглядати внутрішній зміст парадокса, то розв'язання його становить значно складнішу задачу. Тіль­ки німецький математик і логік Г. Фреге (1848-1925) зумів розв'язати цей парадокс за допомогою розроб­леної ним теорії опосередкованого використання імен предметів. 4. Софізм Еватла Еватл брав уроки софістики у давньогрецького софіста Протагора (бл. 481-411 до н.є.) з тією умовою, що гонорар він сплатить тільки в тому випадку, коли виграє свій перший судовий процес. Але після навчання Еватл не взявся вести жодого судового процесу і тому вважав, що може не платити гонорару Протагорові. Вчитель, погрожуючи подати на Еватла в суд, сказав: – Незалежно від того, присудять судді платити мені гонорар чи не присудять, ти його обов'язково сплатиш. У першому випадку ти сплатиш за вироком суду, в другому – за нашою домовленістю. На це Еватл, навчений Протагором мистецтву софістики, відповів: – Ні в тому, ні в іншому випадку гонорару я не буду платити. Якщо мені присудять платити, то я не заплачу відповідно до нашої домовленості, бо програюсвій перший судовий процес, у другому випадку я не платитиму відповідно до вироку суду. Коментар. З погляду традиційної логіки софістичний висновок виник внаслідок порушення закону тотожності. Одну і ту ж домовленість Еватл розглядав у різних відношеннях. У першому випадку Еватл мав виступати на суді юристом, який програє свій перший судовий процес, у другому випадку – відповідачем, якого суд виправдав. При роботі над даною сторінкою автори використали: Короткий математичний тлумачний словник (А.С.Бугай, Київ, 1964) Математичні софізми і парадокси (А.Г.Конфорович, Київ, 1983) Інтернет ресурс

Тема: Математичні розваги.
Мета: Виховувати у дітей зацікавленість до математичних завдань, зацікавити їх дотепними іграми, логічними задачами з елементами гумору, викликати радість пізнання.

В зал заходять діти – цифри від 1 до 9, а за ними – решта дітей групи. Кожна цифра характеризує саму себе.
Кругла, наче буква О,
Цифра "нуль”, або ніщо
Як стоїть він сам-саміський,
То й не значить нічогісько!
Далі діти читають вірші С.М.Маршака у перекладі Наталі Забіли.
Вихователь: Діти, а якої цифри у нас нема? Зараз нам про це цифри самі розкажуть.
Гра-драматизація "Десятка”, дійові особи якої Автор, Нуль і Одиниця.
Автор: Веселий нуль прошепотів
Сусідці одиниці.
Нуль: З тобою поруч я б хотів
постояти, сестрице.
Автор: Та одиниця каже
Одиниця: Ти, Нуль, число нікчемне!
Не стій зі мною, бо мені
Це зовсім неприємно!
Автор: А Нуль на це.
Нуль: Я знаю сам
Та якби поруч стати нам
Десятка б з тебе стала!
Поглянь на себе: ти ж у нас
Мала та худорлява!
А станеш більша в десять раз.
Коли я стану справа!
Нехай не кажуть, що нулі
Такі нікчемні і малі.
(Десятка займає своє місце в натуральному ряді чисел).
Вихователь: Всі зібрались цифри в ряд,
Є у нас й Десятка.
В гості тут до нас прийшла
Математика-загадка.
Заходить помічник вихователя – Математика-загадка.
Математика. Добрий день, діти. Я хочу дізнатися, як ви умієте рахувати. Слухайте мої завдання!
Водить діточок завжди Гуска-мата до води,
По стежині до ставочка лопотять вони шнурочком.
А гусак по саду йде і рахунок всім веде
Скільки пальців на руках, стільки діток в гусака.
Скільки ж діток в гусака?
Діти: Десятеро!
Математика: Вірно, діти! Слухайте наступне завдання.
П’ять пар у колі круг ялинки
А ми спитаємо Маринку,
Чи знає скільки танцюристів
Кружляє у вогнях барвистих?
Маринка. Десятеро танцюристів!
Математика. Молодець, Маринко! І останнє завдання слухайте уважно.
Двоє курчаток стоять.
Двоє в шкарлупках сидять.
Шість під крилом у мами-квочки.
Поміркуйте дітки трошки, і скажіть ви нам відразу,
Скільки всіх курчаток разом?
Діти: Десятеро курчаток!
Математика: Молодці ви, діти! Добре вмієте рахувати. А гратися ви вмієте?
Вибирають дві групки дітей по три дитини. Дидактичні ігри: "Хто перший складе 10” (з двох менших чисел). "Доміно” (відібрати кісточки, що в сумі складають 10), "Знайди подарунок” (орієнтування в просторі, рахунок кроків на 10).
Математика: У мене є ще одне цікаве завдання, але воно складне. Будете його виконувати?
Діти: Будемо!
Математика розкладає на столі малюнки.
- Я принесла з собою казкових героїв. Завдання таке: треба вибрати героїв однієї казки. Ця казка вам добре відома. Між іншим, героїв десятеро.
Діти виконують завдання математики
Математика: Тепер ви напевне знаєте, що це за казка. Вона називається...
Діти: "Коза-дереза”.
Математика. А тепер розкладіть малюнки героїв казки в такому порядку, в якому вони з’являються у казці. Хто з них з’являється десятим?
Відповіді дітей.
Математика: Ще я вам розкажу одну історію.
Математика розказує оповідання М.Коцюбинського "Десять розбійників”.
Математика: Так які ж робітники в Одарки?
Відповіді дітей.
Математика: І останнє моє завдання. Послухайте вірш Наталі Забіли "Десять яблучок”.
Ми з дідом коло яблуньок
Ходили день при дні
І вже поспіли яблучка
Солодкі, запашні.
От якось десять малюків
Повз нас до лісу йшли,
І в ручках десять козубків
Усі вони несли.
Сказав дідусь: "Онучку мій, Поклич-но їх сюди.
Візьми ці десять яблучок
Та всім і поклади!”
Ну, я й поклав, як дід казав
Зосталось в мене три...
- Що ж ти зробив? Не наділив
Когось із дітвори?
Яку помилку зробив хлопчки? Не доведете? Ще раз прочитаю, слухайте уважно: Візьми ці десять яблучок і ВСІМ їм поклади”.
А що подумав хлопчик, хто скаже?
Діти: Хлопчик подумав, що по одному яблучку треба покласти в сім козубків!
Математика: Молодці діти! Так і закінчується цей вірш:
було в них десять козубків.
А я ж поклав у СІМ...
Ти так сказав і я не знав,
що треба класти ВСІМ!
Ви – гарні математики! Ви такі кмітливі, уважні, що я до вас ще прийду. Чекайте на мене!
До побачення!

Виховний захід на тему "Математична подорож"

Мета: Привити учням інтерес до математики; розвивати творчу фантазію, логічне мислення, уважність, ерудованість, кмітливість; виховувати естетичне сприймання навколишнього, почуття любові до математики, сприяти розвиткові творчих здібностей дітей, бажання примножувати свої знання.

Обладнання: У святково прибраному залі висять плакати  з висловами про математику: “Математика – цариця всіх наук”, “Математика – це мова плюс міркування, це наче мова і логіка вкупі” та інші, а також портрети видатних математиків.

Хід заходу
Ведучий.
Хоч ти смійся, а хоч плач –
Не люблю отих задач.
А чому терплю невдачі?
Чому скаржусь на задачі?
Чи задачник непутящий,
Чи таланту десь узять?
Та знайшов я спосіб кращий –
Тільки відповідь читать.
Ви учіться, хто бажає!
Я б здоров’я не втрачав.
На умову не зважаю.
Раз – помножив, два – додав.
Подумаєш, математика! Не така вже велика пані! Без неї всі науки обходяться. І чому її називають царицею наук? Ніяк не зрозумію! Може ти мені поясниш?
Ведуча.
 Якщо хочеш досягнути
У житті своїм вершин,
Математику збагнути
Мусиш тонко, до глибин.

Калькулятор і комп’ютер, -
Хто сьогодні їх не зна?
Та за пояс їх запхнути
Може світла голова.

Якщо хочеш бізнесменом
Після школи, дуже, стать,
Аксіоми й теореми
Мусиш добре пам’ятать.
Якщо лікарем ти станеш,
То колего, тут затям:
Коли десь помилишся –
Хтось поплатиться життям.

Не кажу про космонавтів,
Вчителів і моряків...
Та коли чогось не знав ти,
Час це вивчити настав.

Не махай на все рукою,
Не лінуйся, а учись!
Бо чого навчишся в школі,
Знадобиться ще колись!

Ведучий. Ой, ой, ой! Так і побіг вчити математику! Звучало гарно, але не переконливо. Якась суха ця наука! І, на мою думку, майже нікому не потрібна!

Ведуча. То це математика суха і непотрібна? Ти думаєш, що говориш? Без знань математики не можна зрозуміти ні основ сучасної техніки, ні того, які вчені вивчають природні і соціальні явища. Недарма Петалоцці стверджував, що рахунок і обчислення – основа порядку в голові.
Ведучий. Це ще в якій голові? У моїй голові починається каламбур, як тільки я починаю займатися математикою.
Ведуча. Бачу, ти в корені не розумієш ні краси, ні призначення цієї науки. Спробую тебе переконати, що математику в школі сумлінно вчити потрібно. Адже без неї жодна наука не обходиться. Запрошую тебе в цікаву подорож.
Ведучий. Ну, згоден.
Ведуча. Тоді наш лайнер готовий до польоту.
     Пілотуватимуть його два учні-пілоти. Кандидатам потрібно перемогти у конкурсі. (на дошці доводять твердження).
1. доведіть, що число 11 ділиться на 10.
2. чи може сума трьох послідовних натуральних чисел бути простим числом?
Ведучий. А штурман буде?
Ведуча. Звичайно! У штурманське крісло сяде той, хто скаже, чому дорівнює кут між бісектрисами суміжних кутів?
Ведучий. Ну коли так, то така подорож не може бути без стюардес. Отже, конкурс для дівчат.
Ведуча. Так, ти правий. Стюардесами будуть дівчата, які дадуть правильні відповіді на такі питання:
1. На одній ділянці кущів у три рази більше, ніж на другій. На обох ділянках 28 кущів. Скільки кущів на кожній ділянці?
2. у двох мішках 98 кг цукру. В одному на 10 кг менше, ніж у другому. Скільки кг цукру в кожному мішку?
Прошу стюардес зайняти свої робочі місця.
Ведучий. Так, екіпаж у нас є. А стривай, куди ж ми летітимемо.
1 пілот. Я можу тобі відповісти на це питання. Наш екіпаж весь час тримає один курс – на міцні і свідомі знання. А допомагає нам у цьому математика.
Ведучий. Ой! Ви про це! Мені так хочеться забути про цю науку!
2 пілот. Мета нашого польоту і полягає в тому, щоб переконати тебе і тих, хто думає так, як ти, що без математики жодна науа не обходиться.
1 пілот. Екіпаж до польоту готовий!
2 пілот. Прошу всіх зайняти свої місця. Не забудьте закріпити ремені. Бажаємо приємної подорожі.
Ведучий. В чому я дуже сумніваюся. А де ж пасажири?
Штурман. Пасажирів ми будемо брати на зупинках.
1 стюардеса. Назва нашої першої зупинки “Мова і математика”.
Ведучий. Це вже занадто! Плутаєте, шановні стюардеси! Що спільного між мовою та математикою?
2 стюардеса. Нічого дивного тут немає. Адже математика – це мова.
Ведуча.
Навколо себе подивіться
І до предметів придивіться,
Які з них до вас подібні,
Назвіть нам, будьте добрі, діти.
Що дуже схоже із нулем
Що має форму одиниці?

(Учні називають предмети, що мають форму нуля, одиниці; хто назве більше стає пасажиром)
Наприклад. Буква о, обруч, колесо, обручка, бублик, літера і, ціп, палиця, цвях, журавлиний ключ.
Ведучий. Працювати я люблю. Але математика і фізична праця – зовсім різні речі.
Штурман. Один вчений сказав так: “Хоч би яку науку ви вивчали, хоч би до якого вузу вступили, хоч би в якій галузі працювали, якщо ви хочете залишити там який-небудь слід, то для цього скрізь необхідне знання математики”. Щоб переконати тебе, що трудове навчання і математика немислимі одне без одного, ми запросили майстра своєї справи, вчителя трудового навчання. (Вчитель розповідає про значення креслення, математичних знань для слюсарів, токарів, будівельників).
Ведучий. Згоден! Без креслення деталі не зробити. Але навіщо трудове навчання математиці!
Вчитель. Запам’ятай, що геній складається з 1% натхнення і 99% праці. Так сказав Едісон.
Ведуча. Стривай! А хіба можна без математики мандрувати? Давай ми поїдемо в країну Географію і ти сам в цьому переконаєшся.
1 пілот. От ми і в країні Географія.
Ведучий. А тут і не пахне математикою.
2 пілот. Нетерплячий ти, друже! Ось послухай, що скаже про це вчитель географії. (вчитель розповідає про застосування додатних і від’ємних чисел, азимут, координати, абсолютну і відносну похибку, масштаб)
вчитель а зараз я хочу допомогти вам пошукати пасажирів на наш лайнер.
1) Літак вилетів зі Львова на південь. Пролетів 200 км, потім на схід 200 км, потім на захід 200 км. Чи повернувся літак у Львів?
2) Де на земній кулі протягом року день дорівнює ночі? (на екваторі)
3) Супутник Землі робить перший оберт за 1 годину і 40 хвилин, а другий – за 100 хвилин. Як це пояснити? (1 год. 40 хв. = 100 хв.)
Ведучий. Так, і тут ваша взяла. Ну нехай. Математика, мова, трудове навчання, географія, нехай це фізика, хімія, а от історія? Про битви я люблю слухати, а де там є місце математиці?
1 пілот. Історія не може без математики. Тривалість битв, кількість воїнів, наша ера, не наша ера – про це все розповість математика.
2 пілот. От, наприклад, історія розказує, що перший крок до створення алгебраїчної символіки зробив ще Діофант, який ввів деякі скорочені позначення. Про Діофанта відомо дуже мало, навіть не відомі роки його життя. На його могильній плиті написано:
Подорожній! Поховано тут Діофанта.
І числа розкажуть тобі,
Який дивний шлях він життєвий пройшов.
Шосту частину його становило дитинство.
Минула частина двадцята –
І пухом покрилось його підборіддя.
Сьому – в бездітному шлюбі прожив Діофант.
Минуло п’ять літ. Ощасливлений був він
Народженням первенця – сина.
Якому судилась лише половина життя його батька.
У глибокій журбі старець закінчив шлях на землі,
Ще проживши років чотири з часу,
Коли сина не стало.
Скажи, віку якого досягши славетний помер Діофант.
(84 роки)

Учень одержує картку з умовою і розв’язує задачу на дошці. Після вирішення сідає в лайнер. А в цей час вчитель історії продовжує задавати питання.
Вчитель. Кажуть, що Магомет був неписьменний і замість підпису єдиним розчерком малював фігуру, що являє собою два ріжки півмісяця. Не відриваючи олівця і не переходячи два рази по одній лінії, намалюйте фігуру.
У XV ст. Христофор Колумб відкрив Америку. Дізнайтеся, в якому році це відбулося, якщо сума цифр цього року дорівнює 16, частка від ділення цифр десятків на цифру одиниць дорівнює 4, а остача становить 1. (1492рік)
Переможці займають місця в лайнері.
1 пілот. Я отримав радіограму. Метеослужба повідомляє, що прямо по курсу вирує циклон. Тому треба змінити курс на кут, що дорівнює меншому із суміжних кутів, таких, що третина одного і п’ята частина другого із суміжних кутів дають у сумі прямий кут. Який же це кут?
2 пілот. Наш лайнер ще потребує дозаправки пальним, але літак – заправник дасть пальне тоді, коли глядачі розв’яжуть такі задачі:
1. Три мисливці варили кашу. Один висипав 2 стакани крупи, другий – 1 стакан, а в третього крупи не було. Вони з’їли каші порівну. Третій мисливць говорить: “Дякую за кашу. У мене залишилось 5 патронів, беріть їх і поділіться. Як поділити патрони у відповідності з вкладом?
     (кожен мисливець з’їв по одному стакану каші, так як третій мисливець        їв кашу першого, то всі патрони треба було віддати першому мисл謬вцю).
2. Двоє друзів підійшли до річки, на березі якої стояв човен, що може перевозити лише одну людину. І все ж друзям вдалося переправитись на інший берег. Як це відбулося? (друзі підійшли до різних берегів річки)
3. Один чоловік вип’є діжку питва за 14 днів, а з жінкою ту ж діжку – за 10 днів. Запитується, за скільки днів його жінка сама вип’є ту  саму діжку?  (за один день чоловік випиває 1/14 діжки питва, а з дружиною – 1/10. дружина за один день випиває 1/10 – 1/14 = 2/70 = 1/35. Отже,  дружина вип’є діжку за 35 днів)
Ведучий. А я думав... Треба таки братися за цю науку. Не така вже вона страшна, а потрібна всюди, всім і кожному.
Ведуча.
Ти визнана давно главою всіх наук.
Потрібна нам ти завжди, скрізь і всюди.
Без математики ми нині як без рук!
З тобою з казки дійсність творять люди.
Освоївши тебе, рвемося у політ.
Створили ми розумні вже машини
Штурмуємо космічний світ
І різних фактів узнаєм причини.

Ведучий. Як це?
1 стюардеса. Коли на вченій раді одного американського університету, де викладав видатний фізик- теоретик Джозайя Віллару Тіббе, розв’язували питання, чому більше приділити уваги в нових навчальних програмах – математиці чи мовам, виступив Тіббе, який до цього часу мовчав. Його виступ був дуже коротким: “Математика – це мова”.
Штурман. Чіткої лінії між цими науками немає: математиці потрібна мова, а мові – математика. Як, не знаючи мови, записати числівники? Адже без них ні дати не написати, ні років не записати. Ми часто літаємо і знаємо, що багато імен людей, назв міст складаються з математичних термінів.

Математичні ігри

Математичні  ігри

Ділова  гра  «ЕНЕРГОНОСІЇ»

(в  цифрах  та  фактах)

Мета:  Формувати  в  учнів  поняття  енергоресурси,  економія,  ресурсозбереження.  Формувати  бережливе  ставлення  до  природних  багатств  держави.  Формувати  в  учнів  риси  громадянина  України.

Таблиця

№ п/п	Енергоносії	Вартість  для  організацій  та  підприємств	Вартість  у  побуті
1.	1 кВт/год електроенергії
2.	1 м3  води
3.	1 м3 природного  газу

         Всі  дані  заповнити  перед  самою  грою,  згідно  тарифів.

І.  ВСТУПНА  БЕСІДА

Запитання.

        

Чи  знаєте  ви,  що  таке  енергоносії,  енергоресурси?

(Заслухати  відповіді  учнів)

         До  енергоресурсів  відносяться:  вода  природний  газ,  електроенергія.  Причому  воду  використовують  і  як  джерело  створення  енергоресурсів,  і  в  побуті  та  в  організаціях  і  на  підприємствах.  Воду,  природний  газ  та  електроенергію  ще  прийнято  називати  таким  словом  як  енергоносії.

         Сьогодні  ми  не  можемо  уявити  життя  людини  без  цих  енергоносіїв.

         Сучасна  міська  вулиця  перенасичена  різного  роду  електричними  мережами,  як  соняшник  насіннячком.  І  коли  вдома  перестає  горіти  світло,  кожен  з  нас  обурюються  і  вважає  себе  приниженим  цим  фактом.  Які  ж  можуть  бути  причини  вимкнення  світла?  По-перше,  це  різноманітні  природні  стихії,  які  пошкоджують  мережі,  різноманітні  замкнення  електроліній,  і,  сьогодні  вважається  дуже  великим  злом,  викрадення  різними  злочинцями  електричних  дротів  для  здачі  його  в  металевий  брухт  та  машинного  масла  з  трансформаторних  будок.  Давайте  погодимося  з  тим,  що  злочинець  за  викрадений  матеріал  отримає  у  свою  кишеню  копійки  і,  мабуть,  радіє  з  того,  що  в  цілих  населених  немає  світла  не  годинами,  а  цілими  тижнями.  А  скільки  коштів  витратить  держава  для  того,  щоб  відновити  електропостачання?  Це  робоча  сила,  це  відновлення  матеріалів  та  приладів.  На  все  це  йдуть  тисячі  гривень 

         Сьогодні  ми  з  вами  проведемо  ділову  гру:  проведемо  підрахунки  коштів,  що  витрачає  держава  на  використання  енергоносіїв.  Ми  зможемо  також  сьогодні  підрахувати  затрати кожної  сім’ї  на  енергоносії  вдома.  Для  цього  кожен  з  вас  отримав  завдання:  записати  площу  своєї  оселі  та  поцікавитися  у  батьків,  скільки  в  середньому  вони  щомісяця  платять  грошей  за  газ,  воду  та  світло.

ІІ.  ДІЛОВА  ГРА

Завдання  1.

         У  школі  23  класні  кімнати.  Щодня  в  цих  кімнатах  використовують  по  2-3  відра  води  для  їх  прибирання  (30 літрів  води = 30 дм³  води).  Підрахуйте,  на  яку  суму  використовується  у  школі  вода  за  день,  тиждень,  місяць,  рік.  Необхідно  до  кількості  води,  що  використовується  у  класних  кімнатах  додати  воду,  що  використовують  для  прибирання  коридорів.  Будемо  вважати,  що  для  розрахунків  слід  добавити  ще  14  відер  води  (140 літрів  або  140 дм³).

Завдання  2.

         Під  час  опалення  приміщення  школи  в  середньому  витрачається  теплової  енергії  у  кількості  237 ГКал  на  добу.  Для  виробництва  1 ГКал  теплоенергії  використовується  13,8 КВт/год  електроенергії  і  3,9 м³  природного  газу.  Скільки  енергоресурсів  буде  затрачено  на  опалення  школи  протягом  місяця,  2  місяців,  6  місяців?

Завдання  3.

         Скільки  коштів  витрачає  держава  на  опалення  школи  протягом  місяця,  2  місяців,  6  місяців.

Завдання  4.

         Щодня  школа  витрачає  в  середньому  4 КВт  електроенергії.  Скільки  електроенергії  витрачає  школа  за  тиждень,  за  місяць,  за  рік?  Яка  вартість  цієї  електроенергії?

Завдання  5.

         Для  збереження  тепла  у  класній  кімнаті  потрібно  обклеїти  вікна.  У  класі  4  вікна.  Довжина  кожного  1,6 м,  а  ширина  1,4 м.  Скільки  метрів  паперової  стрічки  потрібно  затратити  на  герметизацію  вікон  у  одному  класі?

Завдання  6.

         Черговий  учень  після  уроків,  набираючи  воду  для  прибирання  класу,  забув  закрутити  кран.  Тому  вода  продовжувала  витікати  ще  протягом  5,5 год.  За  одну  годину  витікати  в  середньому  18,5 л  води.  Один  літр  води  становить  1 дм³.  Вартість  1 м³  потрібно  взяти  з  таблиці.  Які  витрати  понесла  за  один  день  школа  через  нехлюйство  чергового  учня?

Завдання  7.

         Відомо,  що  після  проведення  герметизації  вікон  у  приміщенні  під  час  його  опалення  у  зимовий  період  в  середньому  економиться  9%  теплової  енергії.  Скільки  енергоресурсів  буде  зекономлено  в  одному  з  класів,  якщо  загальна  площа  школи  3254 м²,  а  однієї  класної  кімнати  50 м²  і  в  середньому  витрачається  на  добу  237 ГКал  теплової  енергії?  (Використати  матеріал  завдання  2).

ІІІ.  САМОСТІЙНА  РОБОТА

         Підрахувати  вартість  енергоносіїв,  що  використовуються  вдома  (використати  таблицю).

ІV.  ПІДВЕДЕННЯ  ПІДСУМКУ 

„ІГРЕК – ПАТРІОТ”

(інтелектуальна  гра  для  старшокласників)

Мета:  Розвивати  пізнавальну  діяльність  учнів,  виховувати  інтерес  до  вивчення  математики,  логічно  мислити,  розвивати  пізнавальні  навички  та  здібності  учнів.

Гра  має  форму  телевізійної  гри  „Ігри  патріотів”

         У  грі  приймають  участь  чотири  класи-команди.  Кожен  учасник  -  патріот  свого  класу.

Загальні  правила  проведення  гри.

1.       Кожна  команда  має  свого  капітана,  який  керує  участю  членів  класу  в  конкурсах.  Капітан  може  з’ясовувати  у  експертної  комісії  правильно  чи  ні  виставлена  загальна  кількість  балів.

2.       Команда  може  отримати  від  1  до  4  балів  за  участь  у  кожному  з  конкурсів,  крім  останнього.  Якщо  команда  зайняла  перше  місце,  то  вона  отримує  4  бали,  за  друге  місце  -  3  бали,  за  третє  місце  -  2  бали  і  за  останнє  місце  -  1 бал.

3.       Останній  конкурс  „Математичні  гірки”  містить  гірки  прикладів.  Після  кожного  з  попередніх  конкурсів  приймається  стільки  карточок  з  прикладами,  скільки  команда  отримала  очок.  Тобто,  якщо  команда  отримала  4  бали,  то  прибираються  4  карточки,  якщо  отримала  2  бали,  то  прибираються  2  карточки,  і  т.д.

4.       Перемагає  та  команда,  яка  перша  закінчить  конкурс  „Математичних  гірок”.  Це  означає,  що  команда  може  набрати  найбільше  очок,  але  в  „Гірках”  помилитися,  і  тоді  інша  команда  перша  закінчить  конкурс,  і  саме  ця  команда  стає  переможцем.

І  так  наша  гра  носить  назву  „Ігрек  -  патріот”.  Ігрек  (У) – це  символ  невідомого.  Тобто  невідомо,  хто  в  конкурсі  одержить  перемогу,  але  він,  як  патріот  свого  класу,  веде  свою  команду  до  перемоги.  У  грі  приймають  участь  чотири  класи.

Зараз  жеребкуванням  ми  вияснимо  колір,  який  відповідає  кожній  команді.         

І  конкурс.

„ДАВАЙТЕ  ЗНАЙОМИТИСЬ”

У  конкурсі  приймають  участь  по  4  учасники  від  кожної  команди.  Учасники  стають  у  коло  по  черзі,  учасники  однієї  команди  стоять  через  три  учасники  інших  команд.  Умова  конкурсу:  гравці  називають  ряд  натуральних  чисел  1,  2,  3,  ...,  передаючи  один  одному  м’яч.  Але  замість  простих  чисел  вони  повинні  називати  своє  ім’я.  Давайте  згадаємо  у  старших  класах,  які  числа  називаються  простими  (прості  числа  -  це  числа,  які  мають  лише  два  дільники:  одиницю  і  саме  число).  Конкурс  продовжується  до  тих  пір,  поки  у  колі  не  залишиться  одна  особа.  Бали  кожна  команда  може  отримати  у  такому  порядку:  ті  учасники  команди,  які  вибудуть  першими,  отримають  1  бал,  другі -  2  бали,  треті  -  3  бали  і  останні,  тобто  команда,  яка  переможе  у  цьому  конкурсі,  отримає  4  бали.

Переходимо  до  конкурсу.

Конкурс  пройшов:  і  я  з  математичної  гірки  приймаю  у  ______  класі  4  карточки  із  завданнями,  у  _______ класі   3  карточки  із  завданнями,  у  _____  класі  2  карточки  із  завданнями,  у  ______ класі  1  карточку  із  завданнями.

2       конкурс.

ЛАНЦЮГ

Умови  цього  етапу  гри:  у  конкурсі  приймають  участь  по  два  учні  від  кожної  команди;  учні,  вишикувавшись  у  шеренгу-ланцюг  (два  учні  однієї  команди  не  стоять  поруч),  дають  відповіді  на  запитання.  Якщо  відповідь  не  правильна,  то  ланцюг  розривається,  і  учасник,  що  дав неправильну  відповідь,  вибуває  із  цього  етапу.  Команда,  яка  перша  вибула  з  гри,  отримує  1  бал,  друга  -  2  бали,  третя  -  3  бали,  четверта  -  4  бали.  

ЗАПИТАННЯ  КОНКУРСУ.

1.          Як  називається  чотирикутник,  у  якого  протилежні  сторони паралельні?  (паралелограм).

2.          У  якого  чотирикутника  діагоналі  рівні:  у  ромба  чи  прямокутника?  (прямокутника).

3.          У  паралелограма  всі  сторони  рівні.  Який  це  чотирикутник?  (ромб).

4.          Як  називається  відрізок,  що  сполучає  протилежні  вершини  чотирикутника?  (діагональ).

5.          Площа  квадрата  36 см².  Чому  дорівнює  його  сторона?  (6 см).

6.          Скільки  діагоналей  має  чотирикутник?  (дві)

7.          Чому  дорівнює  сума  кутів  паралелограма?  (360⁰).

8.          У  якого  чотирикутника  дві  сторони  паралельні,  а  дві  інші  не  паралельні?  (трапеція).

9.          У  якого  чотирикутника  діагоналі  рівні  і  взаємно  перпендикулярні?  (квадрата).

10.     Якщо  у  трикутника  всі  кути  гострі,  то  як  він  називається?  (гострокутним).

11.     Що  ви  знаєте  про  величину  вертикальних  кутів?  (вони  рівні).

12.     Чому  рівна  сума  суміжних  кутів?  (180⁰).

13.     Якщо  один  із  суміжних  кутів  тупий,  то  яким  буде  другий?  (гострим).

14.     Бісектриса  трикутника  є  його  висота.  Яким  буде  цей  трикутник?  (рівнобедреним).

15.     Кут  при  вершині  рівнобедреного  трикутника  60⁰.  Яким  буде  цей  трикутник?  (рівностороннім)

16.     Кут  при  основі  рівнобедреного  трикутника  40⁰.  Чому  рівний  кут  при  вершині?  (100⁰).

17.     Яка  теорема  виражає  співвідношення  між  катетами  і  гіпотенузою  прямокутного  трикутника?  (Піфагора).

18.     Як  називають  відношення  протилежного  катета  до  гіпотенузи?  (синусом).

19.     Як  називають  відношення  прилеглого  катета  до  протилежного?  (котангенсом).  

20.     Як  називають  показник,  до  якого  треба  піднести  основу,  щоб  одержати  даний  вираз?  (логарифм).

21.     За  допомогою  якого  приладу  вимірюють  довжину  відрізка?  (лінійкою).

22.     Скільки  вершин  має  кут?  (одну).

23.     Чому  дорівнює  2  в  п’ятому  степені?  (32).

24.     Як  називається  відрізок,  що  ділить  кут  трикутника  пополам?  (бісектрисою).

25.     Як  називаються  сторони  трикутника,  що  утворюють  прямий  кут?  (катетами).

26.     Що  ділить  медіана:  кут  чи  сторону?  (сторону).

27.     Скільки  тупих  кутів  може  мати  трикутник?  (один).

28.     Куб  по  іншому  називають  гексаедр  чи  тетраедр?  (гексаедр).

29.     Якого  терміна  немає  в  математиці:  факторіал  чи  парсек?  (парсек).

30.     Скільки  граней  має  трикутна  призма?  (5).

31.     У  скількох  точках  перетинаються  мимобіжні  прямі?  (в  жодній).

32.     Як  перекладається  на  українську  мову  слово  „геометрія”?  (землемірство).

33.     Скільки  кутів  має  ромб?  (4).

34.     Аргументом  називають  вісь  ОХ  чи  незалежну  змінну?  (незалежну  змінну).

35.     Сторона  рівностороннього  трикутника  рівна  5 см.  Чому  рівний  периметр  рівностороннього  трикутника?  (15 см).

36.     Як  називаються  прямі,  які  лежать  на  одній  площині  і  не  перетинаються?  (паралельними).

37.     Скільки  кутів  утворюється  при  перетині  двох  прямих?  (4).

38.     Яка  фігура  складається  з  точок,  рівновіддалених  від  однієї  точки?  (коло).

39.     Як  називається  відрізок,  що  сполучає  дві  точки  кола?  (хорда).

40.     Який  кут  утворюють  діагоналі  ромба?  (90⁰).

Конкурс  пройшов:  і  я  з  математичної  гірки  приймаю  у  ______  класі  4  карточки  із  завданнями,  у  _______ класі   3  карточки  із  завданнями,  у  _____  класі  2  карточки  із  завданнями,  у  ______ класі  1  карточку  із  завданнями.

         3  конкурс.

         МАТЕМАТИЧНИЙ  БІАТЛОН.

         Умови  конкурсу.  Приймає  участь  по  одному  учаснику  від  кожного  класу.  Учні  стають  на  фінішній  прямій.  По  команді:  „Почали”  біжать  до  скакалок.  Стрибають  5  разів  на  скакалці.  Кладуть  скакалки  на  місце  і  біжать  до  кульок  із  завданнями.  Пробивши  кульку  свого  кольору,  витягують  завдання  і  розв’язують  його.  Якщо  завдання  виконують  правильно,  то  пробивають  наступну  кульку  і  виконують  наступне  завдання  і  т.д.  Всього  5  кульок.  Правильно  виконані  завдання  складають  у  свою  скриню.  Якщо  ж  завдання  виконане  неправильно,  то  учасник  повертається  до  скакалки  і  стрибає  ще  5  разів,  а  тільки  потім  пробиває  наступну  кульку.  На  все  завдання  відводиться  3  хвилини.  Кількість  балів  ставиться  відповідно  до  того,  скільки  правильно  виконаних  завдань  експертна  комісія  знайде  у  скрині.  І  так,  почали.

ЗАВДАННЯ  В  КУЛЬКАХ.

1.       Розмістити  натуральні  числа  в  порядку  зростання:  А.  Мільйон.  Б.  Мільярд.  В.  Тисяча.  Г.  Трильйон.

Відповідь:  В,  А,  Б,  Г.

2.       Що  таке  периметр  многокутника?

Відповідь:  Сума  довжин  всіх  сторін  многокутника.

3.       Лижник  розрахував,  що  коли  він  робитиме  за  годину  10 км,  то  прийде  до  місця  призначення  на  годину  пізніше  полудня;  при  швидкості  ж  15 км  за  годину  він  прибув  би  на  годину  раніше  полудня.  З  якою  ж  швидкістю  повинен  він  бігти,  щоб  прибути  на  місце  рівно  опівдні?

Відповідь:  12  км/год.

4.       Записати  найбільше  число  за  допомогою  трьох  двійок.

Відповідь:  2²² = 4 194 304

5.       На  вечірці  було  20  осіб  (дівчата  та  хлопці).  Марія  танцювала  з  7  хлопцями,  Ольга  -  з  8,  Віра  -  з  9  і  так  далі  до  Ніни,  яка  танцювала  з  усіма  хлопцями.  Скільки  хлопців  було  на  вечірці?

Відповідь:  13.

Конкурс  пройшов:  і  я  з  математичної  гірки  приймаю  у  ______  класі  4  карточки  із  завданнями,  у  _______ класі   3  карточки  із  завданнями,  у  _____  класі  2  карточки  із  завданнями,  у  ______ класі  1  карточку  із  завданнями.

4       конкурс.

ОСТРІВ  ТЕРМІНІВ.

У  цьому  етапі  приймають  участь  по  три  учні  від  класу.  Їхнє  завдання:  отримати  конверт,  у  якому  міститься  листок  з  7  прикладами.  Вони  розв'язують  їх.  Біжать  до  столів,  на  яких  містяться  карточки  з  літерами  та  числами.  Знайшовши  відповідь  першого  прикладу,  ставлять  першу  карточку  так,  щоб  глядачі  могли  побачити  літеру.  Відповідь  другого  прикладу  відповідає  літері  другого  прикладу  і  так  далі.

Команда,  яка  перша  справляється  із  завданням, отримує  4 бали,  друга  -  3  бали,  третя  -  2  бали  і  четверта  -  1  бал.

ПРИКЛАДИ  ДЛЯ  КАРТОЧОК.

Умова  прикладу	Відповідь	І	ІІ	ІІІ	ІV
22 + 23 – 44	1	М	П	К	К
24 – (49 : 7 + 7)	2	Е	І	О	В
240 : 16 : 5	3	Д	Ф	С	А
(91 – 79) : 3	4	І	А	И	Д
(8 х 8 – 4) : 12	5	А	Г	Н	Р
20 : 4 + 15 – 14	6	Н	О	У	А
(33 – 17) : 8 + 35 : 7	7	А	Р	С	Т

Конкурс  пройшов:  і  я  з  математичної  гірки  приймаю  у  ______  класі  4  карточки  із  завданнями,  у  _______ класі   3  карточки  із  завданнями,  у  _____  класі  2  карточки  із  завданнями,  у  ______ класі  1  карточку  із  завданнями.

5       конкурс.

ЄГИПЕТСЬКІ  ПІРАМІДИ.

         З  історії  відомо,  що  Єгипет  називають  місцем  народження  геометрії,  що  перекладається  на  українську  мову   „землемірство”.  Учасникам  конкурсу  пропонується  розв’язати  геометричний  кросворд.  Умови  такі:

1.  У  конкурсі  приймають  участь  5  учнів  +  1.

2.  Кожен  з  учнів  біжить  до  столу,   біля  якого  його  чекає  учень  з  паралельного  класу.

3.  Від  вищеназваного  учня  учасник  отримує  конверт,  у  якому  записане  число  і  напрямок:  горизонтальна  чи  вертикальна  лінія.

4.  На  столі  міститься  геометричний  кросворд.

5.  Учасник  розгадує  слово  і  записує  його  у  кросворд.  Конверт  із  правильно  розгаданим  завданням  опускає  у  свою  скриню.

6.  Якщо  слово  не  розгадане,  то  учасник  конверт  залишає  на  столі.

7.  Учасник,  що  розгадував  слово,  передає  естафету  наступному  учаснику,  який  виконує  ті  ж  правила  гри.

8.  На  конкурс  відводиться  5 хвилин.

         4  бали  отримує  та  команда,  яка  розгадає  найбільше  слів  у  кросворді.  3  бали  отримає  наступна  команда  і  так  далі.

КРОСВОРД  „ГЕОМЕТРІЯ”

							4
			2				5
											6						12
		1			3														13
														11
										10
		7
																15
8
										14
	9
						16

По  горизонталі.

1.      Трикутник,  у  якого  один  з  кутів  дорівнює  90⁰.  (Прямокутний).

5.       Паралелограм,  у  якого  всі  сторони  рівні.  (Ромб)

7.    Відрізок,  що  сполучає  вершину  з  серединою  протилежної  сторони  трикутника.  (Медіана).

8.    Геометрична  фігура,  що  складається  з  усіх  точок  площини,  рівновіддалених  від  даної  точки.  (Коло).

9.    Прямокутник,  у  якого  всі  сторони  рівні.  (Квадрат).

10.  Фігура,  що  складається  з  чотирьох  точок  і  чотирьох  відрізків,  які  послідовно  їх  сполучають.  (Чотирикутник).

14.  Відношення  прилеглого  катета  до  гіпотенузи.  (Косинус).

16.  Кут,  градусна  міра  якого  дорівнює  180⁰.  (Розгорнутий).

По  вертикалі.

2.      Чотирикутник,  у  якого  протилежні  сторони  паралельні.  (Паралелограм).

3.      Відрізок,  що  сполучає  вершину  з  серединою  протилежної  сторони  трикутника.  (Медіана).

4.      Геометрична  фігура,  яка  складається  з  трьох  точок,  які  не  лежать  на  одній  прямій,  і  трьох  відрізків,  які  попарно  сполучають  ці  точки.  (Трикутник).

6.  Відрізок,  проведений  з  вершини  трикутника  перпендикулярно  до  його  протилежної  сторони.  (Висота).

11.  Частина  прямої,  яка  має  початок,  але  не  має  кінця.  (Промінь).

12.  Відношення  протилежного  катета  до  гіпотенузи.  (Синус).

13.  Відношення  протилежного  катета  до  прилеглого.  (Тангенс).

14.  Фігура,  яка  складається  з  точки  і  двох  різних  променів,  що  виходять  з  цієї  точки.  (Кут).

15.  Кут,  градусна  міра  якого  більша  0⁰  і  менша  90⁰.  (Гострий).

Конкурс  пройшов:  і  я  з  математичної  гірки  приймаю  у  ______  класі  4  карточки  із  завданнями,  у  _______ класі   3  карточки  із  завданнями,  у  _____  класі  2  карточки  із  завданнями,  у  ______ класі  1  карточку  із  завданнями.

6  конкурс.

БІЙ  БИКІВ.

         У  конкурсі  приймають  участь  по  одному  учаснику  від  команди  (бажано  юнаки).  По  сигналу:  „Почали”  два  юнаки  із  паралельних  класів  будуть  намагатися  заглянути  на  спину,  щоб  побачити,  яке  число  записане  на  карточці,  і  висить  у  суперника  на  спині.  Перемагає  той,  хто  перший    назве  це  число.

         Конкурс  буде  повторюватися  чотири  рази.  Спочатку  будуть  змагатися  учасники  з  11-х  класів,  потім  з  9-х  класів.  Наступна  гра  буде  між  переможцями  і  остання  гра  між  переможеними.

         І  оцінку  за  участь  у  конкурсі  учні  отримають  відповідно  до  місця,  яке  вони  отримають.  На  кожен  з  чотирьох  конкурсів  відводиться  2  хвилини.

Конкурс  пройшов:  і  я  з  математичної  гірки  приймаю  у  ______  класі  4  карточки  із  завданнями,  у  _______ класі   3  карточки  із  завданнями,  у  _____  класі  2  карточки  із  завданнями,  у  ______ класі  1  карточку  із  завданнями.

7  конкурс.

МАТЕМАТИЧНА  ГІРКА.

         І  так  ми  підійшли  до  останнього  конкурсу  „Математична  гірка”.  У  кожної  з  команд  залишилось:

____  клас    _______  задач  і  набрав  ________  балів;

____  клас    _______  задач   і  набрав  ________ балів;

____   клас    _______  задач   і  набрав  ________ балів;

____   клас    _______  задач    і  набрав  ________  балів.

         Після  закінчення  останнього  (основного)  конкурсу  експертна  комісія  зможе  визначити  місця  кожного  з  класів.

         У  конкурсі  приймає  участь  по  7  учнів  від  класу.  Ці  учні  повинні  швидко  розв’язати  вправу  і  розмістити  її  на  гірці  на  тій  ступені,  яку  вправу  розв’язує.  Конкурс  проводиться  естафетно,  тому  оцінюється  не  тільки  правильність  виконаної  вправи,  а  й  швидкість,  з  якою  виконана  вправа 

Число  7  вважається  щасливим.  І  це  7-ий  конкурс,  в  якому  приймає  участь  7  її  учасників.  То  ж  хай  щастить  кожному  з  класів.

ПРИКЛАДИ

Умова	В	Умова	В	Умова	В
15	1		17	10 + 11 + 12	33
26 : 25	2	(17 – 8) х 2	18	17 х 4 - 34	34
26 х 0 + 3	3	56 – 37	19	(3 + 4) х 5	35
64 : 2 : 8	4	(24 + 36) : 3	20	216 : 6	36
65 : 13	5	0 : 5 + 3 х 7	21	23 + 25 - 11	37
25 : 5 + 1	6	11 х 4 : 2	22	(8 + 11) х 2	38
(14 + 14) : 4	7	92 : 4	23	132 – 130	39
(100 – 36) : 8	8	2 х 3 х 4	24	22 + 34 - 16	40
23 - 14	9	52	25	4 х 5 + 7 х 3	41
102 - 90	10		26	13 + 14 + 15	42
363 : 11 - 22	11	32 х 3	27	11 х 2 + 21	43
3 х 4 – 25 х 0	12	(43 + 13) : 2	28	11 х 8 : 2	44
(68 – 3) : 5	13	27 + 34 – 16 х 2	29	15 х 3	45
70 : 5	14	900 : 30	30	34 + 37 - 25	46
(43 + 32) : 5	15		31	24 х 2 – 1	47
(33 + 31) : 4	16	25	32	16 х 3	48

ПІДВЕДЕННЯ  ПІДСУМКУ  ГРИ

   

НАЙРОЗУМНІШИЙ

(математична  гра  для  учнів  5  класу)

 

-         Добрий  день,  дорогі  учасники  та  глядачі!

-         Ми  розпочинаємо  шкільний  конкурс,  який  має  назву  «Найрозумніший».

-         В  першому  турі  -  відбірковому – приймають  участь  три  п’ятих  класи.  З  кожного  класу  до  другого  туру  переходить  2  учні,  а  разом  -  шість.

-         Зараз  вам  пропонується  10  запитань.  За  кожну  правильну  відповідь  учасник  отримує  1  бал.  Якщо  не  буде  визначено  відразу  два  учні,  то  продовжимо  задавати  запитання,  аж  поки  не  визначиться  два  переможці,  які  перейдуть  до  другого  туру.

В  другому  турі  змагаються  6  учасників.  Кожному  для  вибору  пропонується  6  категорій:

1.  Додавання

2.  Віднімання

3.  Відрізки,  ламані  та  їх  довжини

4.  Координатні  промені  і  шкали

5.  Кути  та  їх  міри

6.  Множення  натуральних  чисел

         За  відведений  час,  а  саме  за  30  секунд,  кожен  з  учасників,  по  черзі,  повинен  якнайбільше  дати  правильних  відповідей.  За  правильну  відповідь -  1  бал.  До  третього  туру  проходить  3  учні,  які  наберуть  найбільше  балів.

         В  третьому  турі  -  у  фіналі  -  змагається  троє  учасників.  Кожному  пропонується  чотири  категорії  і  власний  колір  (один  з  них).  За  10  секунд  кожен,  по  жеребкуванню,  повинен  дати  відповідь  на  одне  з  вибраних  ним  запитань.  За  відповідь  із  категорії  „Спільні  питання”  учасник  отримує  1  бал;  за  відповідь  на  запитання  із  своєї  категорії  -  2  бали,  за  відповідь  на  запитання  із  категорії  суперника  -  3  бали.

ЗАПИТАННЯ  І  ТУРУ

1.      Скільки  цифр  використовуємо  для  запису  чисел?  (10)

2.      Скільки  розрядів  має  трицифрове  число?  (3)

3.      На  що  розбивають  багатоцифрове  число  для  читання?  (на  класи)

4.      По  скільки  цифр  у  кожному  класі  багатоцифрового  числа?  (по  три)

5.      Якою  системою  числення  ми  користуємося?  (десятковою)

6.      Як  колись  українці  називали  число  60?  (копа)

7.      Як  колись  українці  називали  число  12?  (дюжина)

8.      Скільки  існує  натуральних  чисел?  (безліч)

9.      Трицифрове  число  більше  за  двоцифрове  на  одиницю.  Назви  ці  числа.  (99  і  100).

10.Назвати  число,  в  якому  тисяча  тисяч.  (1  мільйон).

1.      Якою  нумерацією  чисел  ми  користуємося?  (арабською).

2.      Яку  довжину  мала  б  книжка  в  мільярд  сторінок?  (50 км).

3.      Назви  перший  рік  ХХІ  століття  у  нас.  (2001)

4.      Назви  перший  рік  ХХІ  століття  на  заході  (2000).

5.      Назви  найменше  натуральне  число.  (1).

6.      Скільки  класів  і  розрядів  у  числі  30 028 907?  (3  і  8)

7.      Назви  найбільше  10-ти  цифрове  число.  ( 9 999 999 999)

8.      Назви  найменше  10-ти  цифрове  число.  (1 000 000 000).

9.      Як  називають  числа,  які  використовують  для  лічби?  (натуральні).

10.Назви  числа,  які  задовольняють  нерівність  25 * х < 25  (0).

1.      Яке  число  менше:  370  чи  307?  (307)

2.      На  скільки  30  більше  від  5?  (На  25).

3.      У  скільки  разів  32  більше  за  4?  (у  8  разів).

4.      за  допомогою  якої  дії  знаходять,  на  скільки  одне  число  більше  за  друге?  (віднімання).

5.      Скільки  існує  натуральних  чисел  менших  за  100?  (99).

6.      Скільки  існує  натуральних  чисел  не  більших  за  100?  (100).

7.      Число  3  менше  за  5.  Чи  можна  сказати,  що  третє  число  нижче  за  5-те?  (Ні).

8.      Що  менше:  21  година  чи  110  хвилин?  (110  хвилин).

9.      Котра  тепер  година,  якщо  частина  доби,  що  минула,  втричі  більша  за  ту,  що  лишилась?  (18-а).

10.Знайди  суму  всіх  одноцифрових  чисел.  (45)

ДОДАТКОВІ  ЗАПИТАННЯ  І  ТУРУ        

1.        При  виконанні  якої  дії  „позичають”  одиницю  з  наступного  розряду?  (Віднімання)

2.        Яке  найменше  п’ятицифрове  число  можна  записати  цифрами  0  і  8?  (80000).

3.        При  якому  значенні  а  правильна  рівність:  а + а = а – а?  (0).

4.        Як  називають  закон,  коли  множники  міняють  місцями?  (Переставний)

5.        Як  називають  закон,  коли  множники  об’єднують  в  групи?  (Сполучний).

6.        За  яким  законом  число  можна  помножити  на  суму  або  на  різницю?  (Розподільний).

7.        Чому  рівний  добуток  7  і  0?  (0).

8.        Скільки  буде:  1+2+3+4+5?  (15)

9.        Чому  рівний  добуток  чисел  5  і  1?  (5).

10.   Чому  рівний  добуток  чисел  1  і  1?  (1).

11.   Чому  рівна  сума  чисел  5  і  7?  (12).

ЗАПИТАННЯ  ІІ  ТУРУ

Додавання

1.      Як  називають  результат  від  додавання  двох  чисел?  (сума).

2.      Як  називають  числа,  які  додаємо?  (доданки)

3.      Що  станеться  із  сумою,  коли  доданки  поміняти  місцями?  (не  зміниться).

4.      За  яким  законом  суму  кількох  доданків  можна  знаходити  в  будь-якій  послідовності?  (сполучним).

5.      Як  зміниться  сума,  якщо  один  доданок  збільшити  на  3?  (збільшиться  на  3).

6.      Як  зміниться  сума,  якщо  обидва  доданки  збільшити  на  5?  (збільшиться  на  10).

7.      Що  означає:  до  числа  а  додати  b  одиниць?  (збільшити  а  на  b  одиниць).

8.      Скільки  одержимо,  якщо  до  найменшого  одноцифрового  числа  додамо  найбільше  трицифрове?  (1000).

9.      Чому  рівна  сума  всіх  одноцифрових  чисел?  (45).

10. Як  зміниться  сума,  якщо  один  доданок  збільшити  вдвічі?  (збільшиться  на  цей  доданок).

11. Як  зміниться  сума,  якщо  один  доданок  помножити  на  нуль?  (дорівнюватиме  другому  доданку).

Віднімання

1.      Якою  дією  знаходять  невідомий  доданок?  (віднімання).

2.      Як  називається  число,  від  якого  віднімають?  (зменшуване).

3.      Як  називається  число,  яке  віднімається?  (від’ємник).

4.      Як  називають  результат  віднімання?  (різниця).

5.      Яке  число  є  найбільшим:  зменшуване,  від’ємник  чи  різниця?  (зменшуване).

6.      Чи  може  від’ємник  дорівнювати  різниці?  (може).

7.      Якою  дією  знаходять:  на  скільки  одиниць  одне  число  більше  за  друге?  (віднімання).

8.      Що  станеться  з  різницею,  коли  зменшуване  зменшити  на  5  одиниць?  (зменшиться  на  5  одиниць).

9.      Що  станеться  з  різницею,  коли  від’ємник  зменшимо  на  10  одиниць?  (збільшиться  на  10  одиниць).

10. На  скільки  1 м  довший  за  1 см?  (99 см).

11. До  трицифрового  числа  зліва  приписали  цифру  5.  на  скільки  збільшилось  число?  (5000).

12. Від  трицифрового  числа  відняли  двоцифрове  і  в  результаті  дістали  1.  Чому  дорівнює  зменшуване  і  від’ємник?  (100  і  99).

13. У  трицифровому  числі  закреслили  крайню  зліва  цифру  5.  Як  змінилось  від  цього  число?  (зменшилось  на  500)

Відрізки.  Ламані  і  їх  довжини.

1.      Від  якого  слова  походить  слово  „відрізок”?  (різати)

2.      Скільки  кінців  має  відрізок?  (2).

3.      Що  можна  сказати  про  два  відрізки,  які  мають  однакові  довжини?  (вони  рівні).

4.      На  відрізку  позначено  4  точки.  На  скільки  частин  вони  розбивають  цей  відрізок?  (5).

5.      Як  називають  відрізки  ламаної?  (ланки)

6.      Ламана  складається  з  трьох  ланок,  довжини  яких  1 см,  2 см,  3 см.  Чому  рівна  довжина  ламаної?  (6 см).

7.      Довжина  ламаної,  що  складається  з  трьох  рівних  ланок,  рівна  18 см.  Чому  рівна  довжина  кожної  ланки  (6 см).

8.      Скільки  різних  прямих  можна  провести  через  одну  точку?  (безліч).

9.      Скільки  різних  прямих  можна  провести  через  дві  точки?  (1).

10. Скільки  точок  достатньо  відмітити  на  прямій,  щоб  отримати  два  промені?  (одну).

11. Прямі  АВ  і  КР  перетинаються  в  точці  О.  Скільки  при  цьому  утворилося  променів?  (4).

Координатні  промені  і  шкали.

1.        Якому  числу  відповідає  точка,  що  є  початком  координатного  променя?  (0).

2.        Скільком  натуральним  числам  відповідає  одна  точка  координатного  променя?  (одному).

3.        Як  називають  число,  що  відповідає  одній  точці  координатного  променя?  (координата)

4.        Що  треба  вибрати,  щоб  нанести  на  числову  пряму  шкалу?  (одиничний  відрізок).

5.        Як  називають  систему  штрихів  разом  з  відповідними  числами?  (шкалою).

6.        Від  якого  латинського  слова  походить  слово  „шкала”?  (драбина).

7.        Скільки  одиничних  відрізків  між  точками  з  координатами  7  і  10?  (3).

8.        Яка  з  точок  -  К(13)  і  Р(31)  -  ближче  розміщена  до  точки  О(0)?  (К).

9.        На  шкалі  спідометра  між  сусідніми  числами  30  і  50  є  чотири  поділки.  Знайти  ціну  поділки  цієї  шкали.  (5 км).

Кути  та  їх  міри

1.       Як  називають  частину  площини,  обмежену  двома  променями?  (кутом).

2.       Як  називають  точку,  з  якої  виходять  промені,  що  утворюють  кут?  (вершиною).

3.       Як  називають  промені,  що  утворюють  кут?  (сторонами)

4.       В  яких  одиницях  вимірюється  кут?  (в  градусах).

5.       Скільки  градусів  має  розгорнутий  кут?  (180⁰)

6.       Як  називається  кут,  що  є  половиною  розгорнутого?  (прямий).

7.       Як  називають  промінь,  що  виходить  з  вершини  кута    і  поділяє  його  на  дві  рівні  частини?  (бісектрисою).

8.       Як  називають  кут,  який  менший  за  прямий?  (гострим).

9.       Як  називають  кут,  що  більший  за  прямий  і  менший  від  розгорнутого?  (тупий).

10.  Яким  приладом  можна  виміряти  кут?  (транспортиром).

11.  У  скільки  разів  прямий  кут  менший  від  розгорнутого?  (у  2  рази)

Множення  натуральних  чисел

1.              Якою  дією  можна  знайти  суму  однакових  доданків?  (множенням).

2.              Результат  від  якої  дії  називають  добуток?  (множення).

3.              Як  називають  числа,  які  перемножують?  (множники)

4.              Чи  можна  множити  1  на  0?  (так).

5.              Якою  дією  збільшують  числа  у  кілька  разів?  (множення).

6.              До  числа  приписали  3  нулі.  На  скільки  його  помножили?  (на  1000).

7.              У  скільки  разів  збільшилось  натуральне  число  а,  якщо  його  помножили  на  b?  (у  b  разів).

8.              Знайди  добуток  чисел  5  і  0?  (0).

9.              Коли  добуток  менший  за  один  із  множників?  (коли  другий  множник  дорівнює  0).

10.         Знайти  добуток  чисел  5  і  1?  (5).

11.         Коли  добуток  двох  чисел  дорівнює  одному  із  множників?  (коли  другий  множник  дорівнює  1)

12.         Як  зміниться  добуток,  якщо  один  множник  збільшити  у  3  рази?  (збільшиться  у  3  рази).

13.         Як  зміниться  добуток,  якщо  один  множник  збільшити  у  2  рази,  а  другий  у  3  рази?  (збільшиться  у  6  разів).

14.         Скількома  нулями  закінчується  добуток  перших  дев’яти  натуральних  чисел?  (одним)

15.         Чому  дорівнює  добуток,  якщо  один  із  множників  дорівнює  нулю?  (0).

ЗАПИТАННЯ  ІІІ  ТУРУ

Категорія  ДОДАВАННЯ

1.      Було  а,  додали  b.  Скільки  стало?  (а + b).

2.      Один  майстер  виготовив  а  деталей,  а  другий  -  с.  Скільки  деталей  виготовили?  (а + с)

3.      Чому  дорівнює  0+0+0+0+0?  (0).

4.      Коли  сума  двох  чисел  дорівнює  одному  із  доданків?  (коли  другий  доданок  дорівнює  0).

5.      Який  закон  записано  так:  а + b = b + а?  (переставний).

6.      Як  називають  вираз  а + b?  (сума).

7.      До  суми  5  і  200  додали  1000.  Що  вийде?  (1205).

8.      Якою  дією  і  як  можна  замінити  2+2+2+2+2?  (2 5).

9.      Розкласти  на  розрядні  доданки  146.  (100 + 40 + 6)

Категорія  ВІДНІМАННЯ

1.      Скільки  буде  16  мінус  9?  (7).

2.      Знайдіть  а,  якщо  а – 0 = а.  (а – будь-яке  число)

3.      Чому  дорівнює  0 – 0 – 0 – 0?  (0).

4.      Знайди  а – а.  (0).

5.      Як  називається  вираз  а – b?  (різниця).

6.      Зменш  число  45  на  29.  (16).

7.      Зменшуване  збільшили  на  10,  що  стало  з  різницею?  (збільшилась  на  10).

8.      Від’ємник  зменшили  на  10,  що  стало  з  різницею?  (збільшилась  на  10).

9.      Зменш  1000  на  25.  (975).

Категорія  ЦИФРИ  І  ЧИСЛА          

1.         В  чому  різниця  між  цифрою  і  числом?  (цифр  10,  а  чисел  безліч).

2.         Прочитай  число  ХХVІІІ.  (28).

3.         Під  а  та  b  розуміють  різні  цифри.  Відомо  

    = 111.  Знайти  a  та  b.  (5,  6).

4.         Скільки  чисел  стоїть  у  натуральному  ряді  між  числами  6  і  24?  (17)

5.         Деяке  число  натурального  ряду  записали  буквою  n.  Назви  попереднє  і  наступне  числа.  (n-1;  n+1).

6.         Скільки  предметів  у  півдюжині?  (6).

7.         Яке  число  більше  за  17  на  6?  (23).

8.         Що  більше  7 + 9  чи  3*5?  (7 + 9).

9.         Скільки  тонн  у  10  центнерах?  (1  тонна)

Категорія  РІЗНІ

1.      Скільки  точок  може  з’єднати  один  відрізок?  (2)

2.      Чи  залежить  міра  кута  від  довжини  його  сторін?  (ні)

3.      Який  кут  більший:  тупий  чи  прямий?  (тупий).

4.      Коли  добуток  дорівнює  0?  (Коли  один  множник  дорівнює  0).

5.      Назви  закони  множення.  (переставний,  сполучний,  розподільний).

6.      Скільки  одержимо  1 х 18?  (18).

7.      Скільки  одержимо  100 *0?  (0).

8.      Яке  число  треба  перемножити  тричі,  щоб  одержати  8?  (2).

9.      До  числа  75  приписали  справа  два  нулі.  У  скільки  разів  збільшилось  число?  (у  100).